Karol Tarnowski związany jest z Politechniką Wrocławską, gdzie pracuje w Grupie Optyki Światłowodów, w Katedrze Optyki i Fotoniki na Wydziale Podstawowych Problemów Techniki. Stopień doktora w dziedzinie nauk fizycznych uzyskał w 2012, natomiast stopień doktora habilitowanego (w tej samej dziedzinie) uzyskał w 2021 roku za badania nad wykorzystaniem zjawisk liniowych i nieliniowych do kontrolowania właściwości światła w światłowodach specjalnych. Jego zainteresowania naukowe skupiają się wokół modelowania propagacji światła, ze szczególnym uwzględnieniem propagacji światła w światłowodach i możliwości kształtowania właściwości światłowodów. Jest współautorem 41 artykułów odnotowanych w bazie Scopus, które były cytowane ponad 600 razy (h-index 13). Obecnie kieruje grantem „Zjawiska nieliniowe w światłowodach wielomodowych – solitony wielomodowe i konwersja częstotliwości” (2018/30/E/ST7/00862) finansowanym przez Narodowe Centrum Nauki w ramach programu SONATA BIS 8. Był także kierownikiem grantu NCN w ramach programu SONATA 7 oraz koordynował polsko-francuskie projekty realizowane w ramach programów Polonium (2015, 2018, 2022).